U3 Actividad 1-Modelos Geometricos

MODELOS GEOMÉTRICOS

Los modelos gráficos también se le conocen como modelos geométricos, debido a que las partes componentes de un sistema se representan con entidades geométricas como líneas, polígonos o circunferencias de modo que el término modelo se refiere a una representación geométrica generada por la computadora.

EJEMPLOS

Formas entre los que se puede representar un modelo geométrico:

• Distribución espacial y forma de los componentes y otros componentes que afectan a la apariencia de los componentes.
• Conectividad de los componentes.
• Los valores de datos específicos para la aplicación. 

MODELADO DE SUPERFICIE

Es la estimación de los valores de una superficie en cualquiera de sus puntos, partiendo de un conjunto de datos de muestreo (x, y, z), denominados puntos de control.

Existen dos enfoques para la presentación de la superficie externa del objeto:  

1  El objeto se representa con una lista de facetas, descritas por los lados y las aristas que la delimitan. La lista de caras puede incluir solamente informaciones geométricas propias de cada faceta (tamaño, posición respecto a un origen, etc.), o puede estar estructurada en un conjunto más complejo, donde los nodos de tipo “cara” se ligan a los nodos arista a través de los nodos “lados”. Estas conexiones pueden presentarse en forma de gráficas o de una estructura de árbol.

2  El objeto se representa empleando superficies de “forma libre”, que el usuario manipula interactivamente a través de puntos llamados de “control”. Se utiliza una superficie representada por ecuaciones paramétricas, que efectúa una aproximación de la envoltura exterior del objeto. Estas ecuaciones paramétricas dan como resultado una malla de elementos finitos de forma específica (generalmente cuadrados o triangulares) y utilizan puntos característicos para cambiar la forma final de la superficie. El modelo algebraico describe un sólido a partir de su frontera. (Conjunto de superficies que separa el sólido de la parte del espacio no ocupada por el).

La frontera se puede ver como la piel del sólido. Obviamente cualquier superficie no determina un sólido. Para que un conjunto de superficies describan un sólido deben satisfacer la siguiente propiedad.

Para que el sólido sea representable se suele imponer una condición adicional de suavidad en su frontera, más concretamente se suele exigir que la frontera sea algebraica (o al menos analítica). Esto es, debe ser representable por un polinomio de grado finito. Este modelo nos permite utilizar representaciones de los sólidos basadas el almacenamiento de la frontera, que es una entidad bidimensional.

El modelado con superficies permite al usuario obtener una mayor precisión geométrica y un gran realismo cuando desean obtenerse diseños de productos basados en geometrías complejas. 

EJEMPLO modelacion solidworks

MODELADO DE SÓLIDO

El Modelado Sólido es una rama relativamente reciente del Modelado Geométrico, que hace hincapié en la aplicabilidad general de los modelos, e insiste en crear solamente modelos "completos" de los sólidos, es decir, modelos que son adecuados para responder algorítmicamente (sin la ayuda externa del usuario) a cualquier pregunta geométrica que se formule.

Métodos de representación:

Instanciación de primitivas. El modelo se representa como un conjunto de primitivas que se instancian en el espacio. Para pode realizar cálculos es necesario que las diferentes instancias no se solapen en el espacio. El dominio depende del repertorio de primitivas.

Barrido (sweep). Se puede ver como una generalización de los métodos de desarrollo de superficies a partir de curvas. El elemento a desplazar es ahora una superficie, que describe un volumen al desplazarse a lo largo de una trayectoria o al rotarse.

Descomposición. El sólido se describe en base a una descomposición del espacio en una colección de elementos simples disjuntos, celdas (por ejemplo tetraedros o cubos). La representación de un sólido es el conjunto de celdas que ocupa.

Fronteras. El sólido se representa mediante un conjunto de caras que describen su frontera. La mayor parte de los sistemas utilizan representaciones de fronteras, con caras poligonales.

EJM